Colóquio de Matemática

19/04/2024

Horário: 14h

Local: Auditório Airton Silva (DM)

Prof. Dr. Everton Boss

Universidade Federal de Santa Catarina

Título: Método de Levenberg-Marquardt com scaling singular e aplicações 

Resumo: Inspirados por certas técnicas de regularização para problemas inversos lineares, neste trabalho buscamos investigar propriedades do método de Levenberg-Marquardt usando matrizes de scaling singulares. Com o uso de uma condição de completude, mostramos que as iterações do método estão bem definidas e provamos sua convergência local quadrática sob uma hipótese de error bound. Provamos também que as direções de busca são gradient-related, de modo que pontos limite da sequência gerada pelo método aliado a uma busca linear são estacionários para o problema de mínimos quadrados não linear associado. Aplicações da técnica são ilustradas na identificação de parâmetros em um problema de condução de calor.